De ce este important sa calculati abaterea medie patratica in analiza economica

Abaterea medie pătratică (AMP), cunoscută și ca abaterea standard (standard deviation), este un concept de bază în statistică, ce se aplică cu succes și in analiza economică. AMP măsură cât de mult se dispersează datele în jurul valorii lor medii. O abatere medie pătratică mare indică o dispersie mare a datelor, în timp ce o abatere medie pătratică mică sugerează o dispersie mică.

De ce este important să calculați abaterea medie pătratică în analiza economică?

Aceste calcule statistice au numeroase intrebuintari in economie, cele mai cunoscute fiind in analiza riscului in investitii, in controlul calitatii pentru determinarea produselor de calitate si a procentului de rebuturi, si in cercetarea de piata pentru stabilirea cerintelor pe care trebuie sa le indeplineasca un produs sau serviciu, etc. In cele ce urmeaza ne referim la aplicarea in analiza economica la calculul indicatorilor financiari.

Cum sa interpretati in analiza economica abaterea medie patratica (AMP):
– Din punct de vedere al stabilitatii economice, abaterea medie patratica trebuie sa fie cat mai aproape de 0 (zero).
– Cu cat abaterea de la medie este mai mare, cu atat previziunea/bugetarea pentru elementul bilantier/indicatorul analizat, este mai greu de facut.
– Cu cat dispersia datelor este mai mare (volatilitate mare), cu atat riscul asociat acelui element este mai ridicat, iar urmarirea lui ar trebui facuta la intervale mai reduse (trimestriale/lunare).

Pentru usurinta in calcule, va recomandam utilizarea aplicatiei Excel si a functiei statistice STDEV.P (A1:C1), aunde A1 si C1 reprezentand celulele cu date, dar si cartea scrisa de Elena Druica, Statistica pe intelesul tuturor. Autoarea isi propune sa aduca in atentia studentilor metodele si tehnicile simple si de nivel mediu ale statisticii, care se utilizeaza pentru analiza datelor si pentru luarea deciziilor la nivel microeconomic.

Statistica pe intelesul tuturor – Elena Druica
Pret aproximativ 59 lei la
Libris Librarie.net

Pentru rezultate comparative, abaterea medie patratica se calculeaza pe acelasi tip de populatie (serii/elemente bilantiere). Are aceeasi unitate de masură ca si datele originale si este intotdeauna pozitiva (prin ridicarea la patrat).
Recomandarea noastra este sa calculati AMP separat, pentru valorile realizate si separat pentru cele bugetate/prognozate, sau pentru societatea dvs. comparativ cu cea concurenta.

O alta recomandare este sa puneti 0 (zero) in celulele unde nu aveti valori, deoarece media aritmetica, inclusiv cea calculata cu functia STDEV.P din excel, se raporteaza la numarul de elemente continute, ori daca o perioada(celula) nu are valoare, este eliminata din calcul. Evident ca, abaterea medie patratica este influentata de aceste valori. Vezi exemplul de mai jos:

Abaterea medie pătratică în analiza economică – interpretarea rezultatelor

Calcularea abaterii medii pătratice (sau deviației standard) în analiza economică implică următorii pași:

1. Colectarea datelor: Adunati datele economice relevante pentru analiza dvs. Acestea pot include diferite elemente bilantiere, indicatori, preturi, venituri, costuri, etc.
2. Calcularea mediei: Determinati media (sau valoarea medie) a setului de date.
3. Determinarea abaterilor: Calculati abaterea fiecarei valori fata de media setului de date.
4. Patratul abaterilor: Ridicati la patrat fiecare abatere pentru a elimina valorile negative.
5. Calcularea mediei patratelor abaterilor: Determinati media patratelor abaterilor
6. Calcularea abaterii medii patratice: Luati radacina patrata a variantei pentru a obtine abaterea medie patratica

Pasi pentru calculul cu datele din tabelul de mai sus, pentru a afla cum variaza cheltuiala X:

1. Calculam media aritmetica pentru cele 5 perioade:
   • Media aritmetica = (10+15+8+12+17) / 5 = 12,4 milioane de lei
2. Calculam abaterile de la medie pentru fiecare an:
   • 2020: 10 – 12.4 = -2,4
   • 2021: 15 – 12.4 = 2,6
   • 2022: 8 – 12.4 = -4,4
   • 2023: 12 – 12.4 = -0,4
   • 2024: 17 – 12.4 = 4,6
3. Ridicam la patrat abaterile:
   • 2020: (-2,4)^2 = 5,76
   • 2021: (2,6)^2 = 6,76
   • 2022: (-4,4)^2 = 19,36
   • 2023: (-0,4)^2 = 0,16
   • 2024: (4,6)^2 = 21,16
4. Calculam media aritmetica a patratelor abaterilor (varianța) pentru cele 5 perioade:
   • Varianța = (5,76 + 6,76 + 19,36 + 0,16 + 21,16) / 5 = 10,64
5. Calculam radacina patrata a variantei pentru a obtine abaterea medie patratica:
   • Abaterea medie patratica = √10,64 ≈ 3,26 milioane de lei

Interpretarea datelor din exemplul de mai sus:
Abaterea medie patratica a elementului de cost X pentru aceste 5 perioade este de aproximativ 3,26 milioane de lei. Aceasta inseamna ca, in medie, costul difera in fiecare an de costul mediu cu 3,26 milioane de lei. Cu cât AMP este mai mica, cu atat costurile anuale sunt mai apropiate intre ele, indicand o mai mica volatilitate, facandu-le mai usor de prognozat/bugetat. Pentru ca am discutat de un cost, analiza ar trebui sa se prelungeasca acum cu analiza preturilor de achizitie de pe diverse piete sau furnizori.

Dupa cum se poate vedea din exemplul de mai sus, indicatorii C si D au AMP 0, deci sunt foarte stabili, indicatorii A si B au o dispersie redusa, in schimb indicatorii E si F au o dispersie fata de medie ridicata si chiar foarte ridicata, si ar trebui analizati la intervale mai regulate de timp (trimestrial si lunar).

Abaterea standard – Punctul de pornire in analiza financiara

Riscul extern asociat populatiei analizate/elementului bilantier
Aici ar mai trebui sa largim putin discutia si pe ce categorii de elemente bilantiere sau indicatori ar trebui sa ne canalizam atentia, si sa-i grupam in functie de un anumit criteriu. Daca aplicam regula de baza, ca un indicator este mai problematic daca are o volatilitate crescuta, putem pierde vremea analizand indicatori care nu sunt foarte importanti, mai ales in analize facute la perioade reduse, trimestrial sau lunar. De exemplu, veniturile din dobanzi la o societate de productie, s-ar putea ca pe perioadele analizate sa aiba o abatere medie patratica foarte ridicata, dar pentru o asemenea societate acestea sa fie nesemnificative, iar analistul financiar nu ar trebui sa piarda vremea cu explicarea situatiei. Ori pentru aceste tipuri de situatii, propunem gruparea elementelor bilantiere (activ/pasiv, venituri/cheltuieli) dupa riscul extern asociat. Iar aici ne referim la, masura in care putem controla de la o perioada la alta valoarea elementului respectiv, a populatiei de date statistice. Prin control ne referim la probabilitatea ridicata ca valoarea bugetata/prognozata sa se si indeplineasca in urmatoarea perioada, deci factorii externi afacerii sa nu influenteze semnificativ rezultatul.

Sunt elemente de bilant, cum sunt activele imobilizate care au risc extern redus, deoarece noi decidem valoarea lor de la o perioada la alta, pe cand cifra de afaceri, chiar daca este stabilita de noi prin buget, valoarea realizata ulterior, in cea mai mare parte o decide piata, dei are un risc estern asociat ridicat. Altfel spus, chiar daca un anumit indicator are o abatere medie patratica ridicata, deoarece riscul extern asociat lui este redus, analistul nu ar trebui sa-l includa/analizeze in deataliu in analizele periodice pe care le realizeaza si sa-l analizeze doar la intervala mai mari, de exemplu, doar anual.

De aici se impune si o ierarhizare a acestor elemente pe trei categori, in functie de riscul extern asociat lor, elemente cu risc redus, mediu si ridicat. Dar atentie, includerea intr-o anumita categorie de risc trebuie facuta raportand elementul bilantier si la tipul de societate/afacere, deoarece un anumit element s-ar putea sa fie foarte important pentru o societate, pe cand la alta, nici sa nu inregistreze valori in contabilitate.

Exemple de elemente bilantiere cu risc extern ridicat: anumite elementele de cheltuieli cum ar fi, cheltuielile cu materiile prime si materiale consumabile, cheltuieli privind marfurile, si majoritatea categoriilor de venituri ce compun cifra de afaceri

Exemple de elemente bilantiere cu risc extern moderat: anumite categorii de stocuri care tin de productia realizata (mai ales daca se lucreaza mult pe stoc), datoriile si creantele, anumite elementele de cheltuieli cum ar fi, cheltuiala cu energia, cheltuiala cu salariile, cheltuielile financiare pentru o societate care nu activeaza in domeniul financiar

Exemple de elemente bilantiere cu risc extern redus: activele imobilizate, venituri financiare pentru o societate care nu activeaza in domeniul financiar

Daca analiza economica este comparativa cu rezultatele altor societati din ramura/concurente, chiar si aceste elemente bilantiere cu risc extern redus ori moderat, ar trebui mai atent analizate.

Ca un sfat de final, identificati indicatorii cu volatilitate ridicata inca din faza de buget, astfel ca in anul urmator sa-i puteti tine sib observati inca din primele luni. Vezi imaginea de mai jos:

Abartere standard calculata la Bugetul de Venituri si Cheltuieli

In concluzie, abaterea medie patratica este un instrument de analiza esential pentru un consultant sau departament economic, ce permite luarea unor decizii cat mai bine fundamentate, fiind utilă pentru evaluarea riscului și a performanței în orice activitati economice.

Abaterea medie patratica

Incepand cu versiunea 6.0.1 aplicatia MacrostandarD Business Analyst va calculeaza si abaterea standard, pe langa medie, scutindu-va de calculele complicate.

De ce ai nevoie de un Program Software de Analiza Financiara

Vezi filmul de mai sus si acceseaza link-ul de mai jos pentru mai multe informatii!
Realizati rapid analize economico-financiare cu cel mai performant program software:
MacrostandarD Business Analyst